科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，+∞）
C．[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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過(guò)雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）作圓x²+y²=a²的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交拋物線y²=4cx于點(diǎn)P，若E為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．+1
D．

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復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第    象限．

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執(zhí)行程序框圖，若輸入P=2時(shí)，那么輸出的a=    ．

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已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，，且（n∈N^*），則如圖中第9行所有數(shù)的和為    ．

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已知x=是函數(shù)f（x）=（asinx+cosx）cosx-圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡(jiǎn)圖（不要求書(shū)寫(xiě)作圖過(guò)程）．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ，二面角A₁-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明．

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如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個(gè)障礙物，第二行有2個(gè)障礙物，…，依此類(lèi)推．一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣�均勻小球從入口A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第n行第m個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式（不必證明）；
（Ⅱ）已知f（x）=，設(shè)小球遇到第6行第m個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時(shí)，得到的分?jǐn)?shù)為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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已知橢圓C：（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，-）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A₁、A₂，點(diǎn)P在直線y=a²上，直線PA₁、PA₂分別與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=a²上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MN是否恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q？證明你的結(jié)論．