科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年華師附中高三數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練題（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則z=x-2y的最小值是    ．

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已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且當(dāng)n≥3時(shí)，，則數(shù)列的前n項(xiàng)和等于    ．

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對(duì)于連續(xù)函數(shù)f（x）和g（x），函數(shù)|f（x）-g（x）|在閉區(qū)間[a，b]上的最大值稱(chēng)為f（x）與g（x）在閉區(qū)間[a，b]上的“絕對(duì)差”，記為（f（x），g（x）），則（，-x）=    ．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量，且．
（Ⅰ）求sinA的值；  （Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為3，求a．

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已知（x∈R）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)常數(shù)m的值，并給出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（Ⅱ）k為實(shí)常數(shù)，解關(guān)于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+1|）．

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在股票市場(chǎng)上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來(lái)決定買(mǎi)入或賣(mài)出股票．股民老王在研究股票的走勢(shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來(lái)描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對(duì)稱(chēng)．老王預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F．
現(xiàn)在老王決定取點(diǎn)A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來(lái)確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且已經(jīng)求得．
（1）請(qǐng)你幫老王算出a，b，φ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；
（2）老王如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買(mǎi)入該股票5000股，到見(jiàn)頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣(mài)出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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已知雙曲線x²-y²=1的左、右頂點(diǎn)分別為A₁、A₂，動(dòng)直線l：y=kx+m與圓x²+y²=1相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）．
（1）求k的取值范圍，并求x₂-x₁的最小值；
（2）記直線P₁A₁的斜率為k₁，直線P₂A₂的斜率為k₂，那么k₁•k₂是定值嗎？證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)．（a為常數(shù)，a＞0）
（Ⅰ）若是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f（x）在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈（1，2），總存在 ，使不等式f（x）＞m（1-a²）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．