科目： 來源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1，且x∈[0，1]時，f（x）=4^x，x∈（1，2）時，，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為    ．

科目： 來源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為π，且在處取得最大值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且，求角B．

科目： 來源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，Q是PA上一點，且PA=4PQ=4，四邊形ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，，M，N分別為PD，PB的中點．
（Ⅰ）求證：MQ∥平面PCB；
（Ⅱ）求二面角M-CN-P的余弦值．

科目： 來源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了減少交通事故，某市在不同路段對機動車時速有不同的限制．2011年6月9日，在限速為70km/h的某一路段上，流動測速車對經(jīng)過該路段的100輛機動車進(jìn)行測速，如圖是所測100輛機動車時速的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估計這100輛機動車中，時速超過限定速度10%以上（包括10%）的機動車輛數(shù)；
（Ⅱ）該市對機動車超速的處罰規(guī)定如下：時速超過限定速度10%以內(nèi)的不罰款；超過限定速度10%（包括10%）以上不足20%的處100元罰款；超過限定速度20%（包括20%）以上不足50%的處200元罰款；…．設(shè)這一路段中任意一輛機動車被處罰款金額為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以被測的100輛機動車時速落入各組的頻率作為該路段中任意一輛機動車時速落入相應(yīng)組的概率）

科目： 來源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓（a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過點的直線l與橢圓交于M，N兩個不同的點，且使成立（Q為直線l外的一點）？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年山西省高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-ax．（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：．

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如圖，AB是圓O的直徑，C，F(xiàn)是圓O上的兩點，AF∥OC，過C作圓O的切線交AF的延長線于點D．
（Ⅰ）證明：∠DAC=∠BAC；
（Ⅱ）若CM⊥AB，垂足為M，求證：AM•MB=DF•DA．

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（選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為為參數(shù)），P為C₁上的動點，Q為線段OP的中點．
（Ⅰ）求點Q的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取相同的長度單位）的極坐標(biāo)系中，N為曲線ρ=2sinθ上的動點，M為C₂與x軸的交點，求|MN|的最大值．