科目： 來(lái)源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB=2，AC=3，•=1，則BC=（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 來(lái)源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩條直線l₁：y=m 和 l₂：y=（m＞0），l₁與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，l₂ 與函數(shù)y=|log₂x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a，b，當(dāng)m變化時(shí)，的最小值為（ ）
A．16
B．8
C．8
D．4

科目： 來(lái)源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知曲線C₁：（t為參數(shù)）與曲線C₂：（θ為參數(shù)，a＞0 ） 有一個(gè)公共點(diǎn)在X軸上，則a等于    ．

科目： 來(lái)源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，過(guò)點(diǎn)P的直線與圓⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．若PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于    ．

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已知復(fù)數(shù)z=（3+i）²（i為虛數(shù)單位），則||=    ．

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（）⁶的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為    （用數(shù)字作答）．

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如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=-1，n=3，則輸出的數(shù)S=    ．

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函數(shù)f（x）=sin （ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點(diǎn)，A，C為圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖象的最低點(diǎn)．
（1）若φ=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，），則ω=    ；
（2）若在曲線段與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為    ．

科目： 來(lái)源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x₁，x₂，…，x_N依次放入編號(hào)為1，2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P=x₁x₂…x_N．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，
將此操作稱為C變換，將P₁分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到P₂，當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將P_i分成2ⁱ段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到P_i+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此時(shí)x₇位于P₂中的第4個(gè)位置．
（1）當(dāng)N=16時(shí)，x₇位于P₂中的第    個(gè)位置；
（2）當(dāng)N=2ⁿ（n≥8）時(shí)，x₁₇₃位于P₄中的第    個(gè)位置．