科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省玉溪一中、楚雄一中、昆明三中高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

的值等于    ．

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已知雙曲線-=1（a＞0，b＞0）與拋物線y²=8x有 一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為    ．

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已知函數(shù)（x∈R ）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若，，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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為調(diào)查某市學(xué)生百米運動成績，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機抽取50名學(xué)生進行百米測試，學(xué)生成績?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

性別 是否 達(dá)標(biāo)	男	女	合計
達(dá)標(biāo)	a=24	b=______	______
不達(dá)標(biāo)	c=______	d=12	______
合計	______	______	n=50

（Ⅰ） 設(shè)m，n表示樣本中兩個學(xué)生的百米測試成績，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ） 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績小于16秒為達(dá)標(biāo)．
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達(dá)標(biāo)情況如附表：
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：K²=．

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，PA=PB=2，E、F分別為CD、PB的中點，AE=．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAB．
（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值．

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如圖，點P是橢圓+=1上一動點，點H是點M在x軸上的射影，坐標(biāo)平面xOy內(nèi)動點M滿足：（O為坐標(biāo)原點），設(shè)動點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過右焦點F的直線l交曲線C于D，E兩點，且2=，點E關(guān)于x軸的對稱點為G，求直線GD的方程．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延長線于點E，OE交AD于點F．
（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若，求的值．

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在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知過點P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為：，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．