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科目:
來源:2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(楚雄一中、玉溪一中、昆明三中)(解析版)
題型:解答題
如圖,已知F
1,F(xiàn)
2分別是橢圓C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),且橢圓C的離心率e=
,F(xiàn)
1也是拋物線C
1:y2=-4x的焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)F
2的直線l交橢圓C于D,E兩點(diǎn),且2
=
,點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為G,求直線GD的方程.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(楚雄一中、玉溪一中、昆明三中)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
,a為正常數(shù).
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且
,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且對(duì)任意x
1,x
2∈(0,2],x
1≠x
2,都有
,求a的取值范圍.
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來源:2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(楚雄一中、玉溪一中、昆明三中)(解析版)
題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:DE是⊙O的切線;
(Ⅱ)若
,求
的值.
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來源:2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(楚雄一中、玉溪一中、昆明三中)(解析版)
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線C:ρsin
2θ=2acosθ(a>0),已知過點(diǎn)P(-2,-4)的直線L的參數(shù)方程為:
,直線L與曲線C分別交于M,N.
(Ⅰ)寫出曲線C和直線L的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值.
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來源:2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(楚雄一中、玉溪一中、昆明三中)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},則P∪Q=( )
A.{3,0}
B.{3,0,1}
C.{3,0,2}
D.{3,0,1,2}
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來源:2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
命題p:?x∈R,函數(shù)
,則( )
A.p是假命題;¬p:?x∈R,
B.p是假命題;¬p:?x∈R,
C.p是真命題;¬p:?x∈R,
D.p是真命題;¬p:?x∈R,
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
下列“若p,則q”形式的命題中,p是q的充分而不必要條件的有( )
①若x∈E或x∈F,則x∈E∪F;
②若關(guān)于x的不等式ax
2-2ax+a+3>0的解集為R,則a>0;
③若
是有理數(shù),則x是無理數(shù).
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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來源:2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
雙曲線2x
2-y
2=8的實(shí)軸長(zhǎng)是( )
A.2
B.
C.4
D.
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來源:2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
定義:
,其中θ為向量
與
的夾角,若
,
,
,則
等于( )
A.-8
B.8
C.-8或8
D.6
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