科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率e=，F(xiàn)₁也是拋物線C₁：y2=-4x的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F₂的直線l交橢圓C于D，E兩點(diǎn)，且2=，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為G，求直線GD的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若，求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知過點(diǎn)P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為：，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省部分名校高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：?x∈R，函數(shù)，則（ ）
A．p是假命題；￢p：?x∈R，
B．p是假命題；￢p：?x∈R，
C．p是真命題；￢p：?x∈R，
D．p是真命題；￢p：?x∈R，

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的充分而不必要條件的有（ ）
①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F；
②若關(guān)于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集為R，則a＞0；
③若是有理數(shù)，則x是無理數(shù)．
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線2x²-y²=8的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ）
A．2
B．
C．4
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義：，其中θ為向量與的夾角，若，，，則等于（ ）
A．-8
B．8
C．-8或8
D．6