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科目：
來源：2009年江蘇省南通市啟東中學高三5月考前輔導特訓數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
變換T
1是逆時針旋轉(zhuǎn)
的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是M
1；變換T
2對應(yīng)用的變換矩陣是
．
（Ⅰ）求點P（2，1）在T
1作用下的點P'的坐標；
（Ⅱ）求函數(shù)y=x
2的圖象依次在T
1，T
2變換的作用下所得曲線的方程．
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科目：
來源：2009年江蘇省南通市啟東中學高三5月考前輔導特訓數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α
1=
，屬于特征值1的一個特征向量為α
2=
．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．
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科目：
來源：2009年江蘇省南通市啟東中學高三5月考前輔導特訓數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
過點A（2，1）作曲線f（x）=
的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．
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科目：
來源：2009年江蘇省南通市啟東中學高三5月考前輔導特訓數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示的幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中點．
（Ⅰ）求證：DM⊥EB；
（Ⅱ）求二面角M-BD-A的余弦值．
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科目：
來源：2009年江蘇省南通市啟東中學高三5月考前輔導特訓數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為了緩解高考壓力，某中學高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且
．
（1）求文娛隊的人數(shù)；
（2）求ξ的分布列并計算Eξ．
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科目：
來源：2009年江蘇省南通市啟東中學高三5月考前輔導特訓數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結(jié)果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現(xiàn)記“該明星答完n題后總得分為S
n”．
（1）當
時，記ξ=|S
3|，求ξ的分布列及數(shù)學期望及方差；
（2）當
時，求S
8=2且S
i≥0（i=1，2，3，4）的概率．
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科目：
來源：2009年江蘇省南通市啟東中學高三5月考前輔導特訓數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即ξ的數(shù)學期望）；
（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？
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科目：
來源：2009年江蘇省南通市啟東中學高三5月考前輔導特訓數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知多項式
．
（Ⅰ）求f（-1）及f（2）的值；
（Ⅱ）試探求對一切整數(shù)n，f（n）是否一定是整數(shù)？并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
“x＞2”是“x2＞4”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于（ ）
A．40
B．42
C．43
D．45
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