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科目：
來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知向量
=（sinB，1-cosB）與向量
=（0，1） 的夾角為
，
求：（I） 角B 的大��； （Ⅱ）
的取值范圍．
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科目：
來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（理）市教育局舉行科普知識競賽，參賽選手過第一關需要回答三個問題，其中前兩個問題回答正確各得10分，第三個問題回答正確得20分，若回答錯誤均得0分，總分不少于30分為過關．如果某位選手回答前兩個問題正確的概率都是
，回答第三個問題正確的概率是
，且各題回答正確與否互不影響，記這位選手回答這三個問題的總得分為X．
（I）求這位選手能過第一關的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及數(shù)學期望．
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科目：
來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，五面體A-BCC
1B
1中，AB
1=4．底面ABC是正三角形，AB=2．四邊形BCC
1B
1是矩形，平面ABC⊥平面BCC
1B
1（I）求這個幾何體的體積；
（Ⅱ）D在AC上運動，問：當D在何處時，有AB
1∥平面BDC
1，請說明理由；
（III）求二面角B
1-AC
1-C的余弦值．
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科目：
來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：
（θ∈R）
（I）當θ變化時，求拋物線C的頂點的軌跡E的方程；
（II）已知直線l過圓x
2+y
2+4x-2y=0的圓心M，交（I）中軌跡E于A、B兩點，若
，求直線l的方程．
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科目：
來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于給定數(shù)列{cn}，如果存在實常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
（I）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應的實常數(shù)p&，q，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}前2009項的和；
（2）是否存在實數(shù)t，使得數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，如果存在，求出t；如果不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年安徽省宿州市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)
．
（I）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（II）求y=f（x）在[0，a]（a＞0）上的最小值；
（III）當x∈（1，+∞）時，證明：
對任意n∈N
+．
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科目：
來源：2010年浙江省高考數(shù)學最新押題卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設x∈M={1，2}，y∈{y|y=2x，x∈M}，則（ ）
A．{x}∩{y}?{1，2}
B．{x}∩{y}?{2，4}
C．{x}∪{y}⊆{0，2，4}
D．{x}∪{y}⊆{0，1，2，4}
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科目：
來源：2010年浙江省高考數(shù)學最新押題卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
二項式（
-x）
10展開中含有x的負指數(shù)冪項與正指數(shù)冪的項的系數(shù)之和為（ ）
A．1
B．0
C．8065
D．-8065
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科目：
來源：2010年浙江省高考數(shù)學最新押題卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010年浙江省高考數(shù)學最新押題卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
虛數(shù) z滿足z
2-z+1=0，則z與其共軛虛數(shù)
不滿足（ ）
A．z-
=±
i
B．z
=1
C．z
3+
3=-2
D．z
2-
=1
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