（選做題）已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+2，g（x）=-|x+2|+3．
（Ⅰ）解不等式：g（x）≥-2；
（Ⅱ）當(dāng)x∈R時，f（x）-g（x）≥m+2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖：過拋物線y²=4x上的點(diǎn)A（1，2）作切線l交x軸與直線x=-4分別于D，B．動點(diǎn)P是拋物線y²=4x上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AP上，滿足；點(diǎn)F在線段BP上，滿足，3λ₁+2λ₂=15且在△ABP中，線段PD與EF交于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）若M，N是直線x=-3 上的兩點(diǎn)，且⊙O₁：（x+2）²+y²=1是△QMN的內(nèi)切圓，試求△QMN面積的取值范圍．

若f（x）=在（-1，+∞）上滿足對任意x₁＜x₂，都有f（x₁）＞f（x₂），則a的取值范圍是________．

設(shè)拋物線C：y²=4x，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，過F的直線L與C相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）設(shè)L的斜率為1，求|AB|的大��；
（2）求證：是一個定值．

張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L₁，L₂兩條路線（如圖），L₁路線上有A₁，A₂，A₃三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L₂路線上有B₁，B₂兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．
（Ⅰ）若走L₁路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L₂路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．
關(guān)于概率統(tǒng)計問題，幾次考查都沒有將概率與統(tǒng)計圖表結(jié)合起來，請老師們注意，在復(fù)練時要有意識的進(jìn)行練習(xí)．

在等比數(shù)列{a_n}中，首項為a₁，公比為q，S_n表示其前n項和．
（I）記S_n=A，S_2n-S_n=B，S_3n-S_2n=C，證明A，B，C成等比數(shù)列；
（II）若，，記數(shù)列{log₂a_n}的前n項和為T_n，當(dāng)n取何值時，T_n有最小值．

東方旅社有100張普通客床，每床每夜收租費(fèi)10元時，客床可以全部租出，若每床每夜收費(fèi)提高2元，便減少10張床租出，再提高2元，又再減少10張床租出，依此變化下去，為了投資少而獲利大，每床每夜應(yīng)收取租金

1. A.
   14元
2. B.
   16元
3. C.
   14元或16元
4. D.
   18元

已知函數(shù)f（x）=lnx++x（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)y=f（x）-x（0＜x≤3）圖象上任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

已知，直線l：y=kx+2k與曲線C：有兩個不同的交點(diǎn)，設(shè)直線l與曲線C圍成的封閉區(qū)域?yàn)镻，在區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域P內(nèi)的概率為p，若，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   [0，1]
3. C.
   
4. D.
   

一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的母線長l與底面半徑r之間滿足的關(guān)系式為

1. A.
   
2. B.
   l=2r
3. C.
   l=r²
4. D.