已知全集U=R，函數(shù)f（x）=log₂（x²+x-2）的定義域?yàn)榧�合A，關(guān)于x的不等式R）的解集為B．
（1）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=U，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（1）=-1，對(duì)任意a，b∈R，a+b≠0，有．
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解關(guān)于x的不等式．

已知F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），點(diǎn)p滿(mǎn)足，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F₂（1，0）作直線l與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求的取值范圍．

下面有四個(gè)命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a，b不相交”；
②“直線l⊥面α內(nèi)所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”；
③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a⊥b在α內(nèi)的射影”；
④“直線a∥面β”的必要非充分條件是“直線a平行于平面β內(nèi)的一條直線”；
其中正確命題的序號(hào)是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ②④
4. D.
   ②③④

學(xué)習(xí)曲線是1936年美國(guó)廉乃爾大學(xué)T．P．Wright博士在飛機(jī)制造過(guò)程中，通過(guò)對(duì)大量有關(guān)資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來(lái)的．已知某類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)曲線為：f（t）=•100%（其中f（t））為掌握該任務(wù)的程度，t為學(xué)習(xí)時(shí)間），且這類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)滿(mǎn)足f（2）=60%
（1）求f（t）的表達(dá)式，計(jì)算f（0）并說(shuō)明f（0）的含義；
（2）已知2^x＞xln2對(duì)任意x＞0恒成立，現(xiàn)定義為該類(lèi)學(xué)習(xí)任務(wù)在t時(shí)刻的學(xué)習(xí)效率指數(shù)，研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)時(shí)間f∈（1，2）時(shí)，學(xué)習(xí)效率最佳，當(dāng)學(xué)習(xí)效率最佳時(shí)，求學(xué)習(xí)效率指數(shù)相應(yīng)的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂x，g（x）=x²-3，那么函數(shù)y=f（x）g（x）的大致圖象為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知二次函數(shù)f（x）=x²+（b-）x+（a+b）²的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則此函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

如圖，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4，AD=BC=，E、F分別為CD、AB中點(diǎn)，沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，點(diǎn)G為FB的中點(diǎn)．
（1）求證：AG⊥平面BCEF
（2）求DG的長(zhǎng)度．

在（2x-）⁶的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為

1. A.
   15
2. B.
   -15
3. C.
   60
4. D.
   -60

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列．
（1）求證：；
（2）若直線l的斜率為1，且點(diǎn)（0，-1）在橢圓C上，求橢圓C的方程．