科目： 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F₁PF₂=120°，且△F₁PF₂的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列說法中正確的有（ ）
①存在點E使得直線SA⊥平面SBC；
②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行
③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行；
④存在點E使得SE⊥BA．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是    cm³．

科目： 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在的展開式中，x³項的系數(shù)是    ．（用數(shù)學作答）

科目： 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線y²=4x上的點P到y(tǒng)軸的距離與點P到焦點的距離之比為，則P到x軸的距離是    ．

科目： 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在海岸上相距的A、C兩地分別測得小島B在A地的北偏西α方向，在C地的北偏西-α方向，且，則C與B的距離是    km．

科目： 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₄+a₆=18，且a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（I）求證：平面PBE⊥平面PBD；
（II）若二面角P-AB-D為45°，求直線PA與平面PBE所成角的正弦值．

科目： 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校研究性學習小組利用假期時間從年齡在[25，55]內(nèi)的人群中隨機抽取n人，進行是否具有終身學習觀念的調查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組別	年齡段	具有終身學習觀念的人數(shù)
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	0.65
第三組	[35，40）	100	p
第四組	[40，45）	60	0.4
第五組	[45，50）	a	0.3
第六組	[50，55]	15	0.3

（I）補全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；
（II）從年齡在[40，50）內(nèi)且具有終身學習觀念的人中采用分層抽樣法抽取12人參加某項學習活動，從這12名中再選取3人作為領隊，記這3名領隊中年齡在[40，50）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX．

科目： 來源：2011年山西省高三考前適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的方程為，其左焦點為F，點M（-3，0），過點F的直線（不垂直于坐標軸）與E交于A，B兩點．
（I）證明：∠AMF=∠FMB；
（II）求△MAB面積S的最大值．