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科目: 來源:2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

雙曲線的左、右焦點為F1、F2,則左焦點F1到漸進線的距離為    ,若雙曲線上一點P使得∠F1PF2為銳角,則P點橫坐標的取值范圍是   

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科目: 來源:2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知一次函數(shù)f(x)=ax-2,(a≠0).
(1)當a=3時,解不等式|f(x)|<4;
(2)設函數(shù)g(x)=f(sin2x)(-≤x≤)的最大值為4,求實數(shù)a的值.

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科目: 來源:2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A′B′C′中,CB⊥平面ABB′A′,點E是棱BC的中點,AB=BC=AA′
(I)求證直線CA′∥平面AB′E;
(II)求二面角C-A′B′-B的大小;
(III)求直線CA′與平面BB′C′C所成角的大。

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科目: 來源:2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足,a1=2
(I)求證:數(shù)列{an}的通項公式為an=n(n+1)
(II)求數(shù)列的前n項和Tn
(III)是否存在無限集合M,使得當n∈M時,總有成立.若存在,請找出一個這樣的集合;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某足球賽事中甲乙兩中球隊進入決賽,但乙隊明顯處于弱勢,乙隊為爭取勝利決定采取這樣的戰(zhàn)術:頑強防守,0:0逼平甲隊,進入點球大戰(zhàn).現(xiàn)規(guī)定:點球大戰(zhàn)中每隊各出5名隊員,且每名隊員都踢一球,假設在點球大戰(zhàn)中雙方每名運動員進球概率均為.求:
(I)乙隊踢進4個球的概率有多大?
(II)5個點球過后是4:4或5:5平局的概率有多大?

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科目: 來源:2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=ax3+x2+cx是定義在R上的函數(shù),f(x)在[-1,0]和[4,5]上是減函數(shù),在[0,2]上是增函數(shù).
(I)求c的值;
(II)求a的取值范圍;
(III)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點M(x,y),使得曲線y=f(x)在點M處的切線的斜率為3,若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2006年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

過拋物線x2=2px(p>0)的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點,O為坐標原點.
(I)證明:△ABO是鈍角三角形;
(II)求△ABO面積的最小值;
(III)過點A作拋物線的切線交y軸于點C,求線段AC中點M的軌跡方程.

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科目: 來源:2010-2011學年浙江省寧波市慈溪市楊賢江中學高三(下)2月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源:2010-2011學年浙江省寧波市慈溪市楊賢江中學高三(下)2月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|x>2,集合B={x|x>3},以下命題正確的個數(shù)是( )
①?x∈A,x∉B                 ②?x∈B,x∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A.
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目: 來源:2010-2011學年浙江省寧波市慈溪市楊賢江中學高三(下)2月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設復數(shù)z的共軛復數(shù)為,若(2+i)z=3-i,則的值為( )
A.1
B.
C.2
D.4

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同步練習冊答案