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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m在此基礎上給出下列關于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①；②f（3.4）=-0.4；
③；④y=f（x）的定義域為R，值域是；
則其中真命題的序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：||=3，||=2，＜，＞=60°，則|2+|=    ．

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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本．已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數(shù)為    ．

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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若f（x）=ax（a＞0，a≠1），定義由如框圖表述的運算（函數(shù)f-1（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)），若輸入x=-2時，輸出時，輸出y=    ．

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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關于點成中心對稱，對任意實數(shù)x都有，且f（-1）=1，
f（0）=-2，則f（0）+f（1）+…+f（2010）=    ．

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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3且當n≥2n∈N+滿足Sn-1是an與-3的等差中項．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且⊥，又知函數(shù)
f（x）的周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若將f（x）的圖象向右平移個單位得到g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，過BD1的平面分別交棱AA1和棱CC1于E、F兩點．
（1）求證：A1E=CF；
（2）若E、F分別是棱AA1和棱CC1的中點，求證：平面EBFD1⊥平面BB1D1．

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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將一個質地均勻的正方體（六個面上分別標有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個正四面體（四個面分別標有數(shù)字1，2，3，4）同時拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個側面上的數(shù)字之和為b”．設復數(shù)為z=a+bi．
（1）若集合A={z|z為純虛數(shù)}，用列舉法表示集合A；
（2）求事件“復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點（a，b）滿足a2+（b-6）2≤9”的概率．

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科目： 來源：2010年山東省濟南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為4．
（1）若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點坐標；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當時，求橢圓的方程．

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