科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市如東縣馬塘中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是    ．
①⇒m⊥α；②；③；④

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在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，則的值等于     ，AC的取值范圍為     ．

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已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，設(shè)，，則m、n、p的大小關(guān)系為    （從小到大排列）．

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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=2，M為腰BC的中點(diǎn)，則=    ．

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當(dāng)θ取遍所有值時(shí)，直線所圍成的圖形面積為     ．

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在△ABC中，A=60°，a=2，記△ABC的周長(zhǎng)為S₁，面積為S₂，則的最小值是    ．

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，，（x，y）∈M∪N，當(dāng)2x+y取得最大值時(shí)，（x，y）∈N，（x，y）∉M，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是    ．

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)在角α的終邊上．
（1）求tanα；
（2）若，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）記，試用t將S表示出來(lái)．

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如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．