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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數(shù)學試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
）
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）記S
n（x）=
（x）．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數(shù)學試卷（2）（解析版）
題型：解答題
在金融危機中，某鋼材公司積壓了部分圓鋼，經清理知共有2009根．現(xiàn)將它們堆放在一起．
（1）若堆放成縱斷面為正三角形（每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多1根），并使剩余的圓鋼盡可能地少，則剩余了多少根圓鋼？
（2）若堆成縱斷面為等腰梯形（每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多1根），且不少于七層，
（Ⅰ）共有幾種不同的方案？
（Ⅱ）已知每根圓鋼的直徑為10cm，為考慮安全隱患，堆放高度不得高于4m，則選擇哪個方案，最能節(jié)省堆放場地？
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數(shù)學試卷（2）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值和函數(shù)f（x）的圖象與橫軸的交點坐標；
（2）設g（x）=|f（x）|（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（t）；
（3）求F（t）的最小值．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數(shù)學試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知二階矩陣M滿足
，求
．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數(shù)學試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C
1：
（t為參數(shù)），C
2：
（θ為參數(shù)）．
（1）化C
1，C
2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C
1上的點P對應的參數(shù)為t=
，Q為C
2上的動點，求PQ中點M到直線C
1：
（t為參數(shù)）距離的最小值．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數(shù)學試卷（2）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E為AC的中點．
（1）求異面直線BE與PC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．
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科目：
來源：2009-2010學年江蘇省南通市海安高級中學高三（下）5月自檢數(shù)學試卷（2）（解析版）
題型：解答題
電視臺舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題：問題A有四個選項，問題B有六個選項，但都只有一個選項是正確的．正確回答問題A可獲獎金m元，正確回答問題B可獲獎金n元．活動規(guī)定：①參與者可任意選擇回答問題的順序；②如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止．一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，因而準備靠隨機猜測回答問題．試確定回答問題的順序使獲獎金額的期望值較大．
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科目：
來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合P={0，m}，Q={x|2x
2-5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，則m等于（ ）
A．2
B．1
C．1或2
D．1或
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科目：
來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
等差數(shù)列{an}前17項和S17=51，則a5-a7+a9-a11+a13=（ ）
A．3
B．6
C．17
D．51
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科目：
來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=（ ）
A．
+p
B．1-p
C．1-2p
D．
-p
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