在△ABC中，，則△ABC一定是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   無法確定

如圖，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=8，則AC的長為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   3

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C：+=1的焦點(diǎn)為F₁（0，3），M（x，4）（x＞0）橢圓C上一點(diǎn)，△MOF₁的面積為．
（1）求橢圓C的方程．
（2）是否存在平行于OM的直線l，使得直線l與橢圓C相較于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程，請說明理由．．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=4，且當(dāng)n≥2時，a_n-1a_n-4a_n-1+4=0，數(shù)列{b_n}滿足（n∈N^*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若（n=1，2，3…），如果對任意n∈N^*，都有，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=（1-a）e^x
（I）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-3y+1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（II）當(dāng)0＜a＜1時，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，1]上的值域．

如圖所示，已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為________．

設(shè)a＞b＞0，則的最小值是

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

函數(shù)，在[-1，1]上最小值為

1. A.
   0
2. B.
   -2
3. C.
   -1
4. D.
   

以橢圓的右焦點(diǎn)F₂為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點(diǎn)M、N，橢圓的左焦點(diǎn)為F₁，且直線MF₁與此圓相切，則橢圓的離心率e為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)（a∈R）．
（1）若a=3，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)（x₀，f（x₀））處切線的斜率都小于2a²，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若?x∈[0，2]，f（x）＜0，求a的取值范圍．