在平面斜坐標(biāo)系xoy中，∠xoy=135°，斜坐標(biāo)定義：如果（其中分別是x軸，y軸的單位向量），則（x，y）叫做P的斜坐標(biāo)．已知P的斜坐標(biāo)是（1，），則=________．

如圖，在矩形ABCD中，，沿對角線BD
把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上
（1）求證：AP⊥BP；
（2）求AB與平面BPD所成的角的正弦值．

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，側(cè)棱與底面成60°角．
（1）求證：AC⊥面ABC₁；
（2）求證：C₁點(diǎn)在平面ABC上的射影H在直線AB上；
（3）求此三棱柱體積的最小值．

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，點(diǎn)M是橢圓上異于A_l，A₂的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA₁，MA₂的斜率分別為，證明為定值．

已知數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和S_n=2n²-3n+1，則a₄+a₅+a₆+…+a₁₀的值為

1. A.
   10
2. B.
   21
3. C.
   161
4. D.
   171

設(shè)A是△ABC的最小角，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   m≥3
2. B.
   m＞-1
3. C.
   -1＜m≤3
4. D.
   m＞0

已知定義在[-1，1]上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足，且對于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（2）試求使f（1-m）+f（1-2m）＜0成立的m的取值范圍．

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，一個焦點(diǎn)是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且，求直線l的方程．

下列各組函數(shù)中，定義域相同的一組是

1. A.
   y=a^x與y=log_ax（a＞0，且a≠1）
2. B.
   y=x與
3. C.
   y=lgx與
4. D.
   y=x²與y=lgx²

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，且滿足S_n=2a_n-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求和；
（3）設(shè)有m項(xiàng)的數(shù)列{b_n}是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：．
問數(shù)列{b_n}最多有幾項(xiàng)？并求這些項(xiàng)的和．