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科目：
來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)
（m＞1），且滿足f（x+4）=f（x）．若函數(shù)F（x）=f（x）-x恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．（4，8）
D．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為了測算如圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊長為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)．
已知恰有417個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積是
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，3，…，99，以編號(hào)從小到大順序分成10個(gè)小組，每組10個(gè)數(shù)，組號(hào)依次為1，2，3，…，10．現(xiàn)從每組中抽取一個(gè)數(shù)，組成樣本容量為10的一個(gè)樣本．規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同．若m=7，則在第6組中抽取的號(hào)碼是 ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0，經(jīng)過點(diǎn)P（-4，-2）的直線l與圓C相交所得到的弦長為2，則直線l的方程為 ．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（幾何證明選講選做題） 如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2
，AB=BC=3．則BD的長
，AC的長
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，a
1=1，a
n+1=a
n+n，計(jì)算數(shù)列{a
n} 的第20項(xiàng)．現(xiàn)已給出該問題算法的程序框圖（如圖所示）．為使之能完成上述的算法功能，則在右圖判斷框中（A）處應(yīng)填上合適的語句是
；在處理框中（B）處應(yīng)填上合適的語句是
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
以下是面點(diǎn)師一個(gè)工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，1]對應(yīng)的線段，對折后（坐標(biāo)1所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合）再均勻地拉成1個(gè)單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標(biāo)
變成
，原來的坐標(biāo)
變成1，等等）．那么原閉區(qū)間[0，1]上（除兩個(gè)端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第二次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)是
；原閉區(qū)間[0，1]上（除兩個(gè)端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)為
．
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且cosB=
．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）若
•
=
，求a+c的值．
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來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（Ⅰ）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥平面PCD；
（Ⅱ）證明：BD∥平面PEC；
（Ⅲ）求平面PEC與面PDC所成的銳二面角的大�。�
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科目：
來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是
，且面試是否合格互不影響．求：
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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