科目： 來(lái)源：2010年?yáng)|北三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在幾何體P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=2．
（1）當(dāng)AD=2時(shí)，求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）若PC與AD所成角為45°，求幾何體P-ABCD的體積．

科目： 來(lái)源：2010年?yáng)|北三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（2，0），B、C在y軸上，且|BC|=4．
（1）求△ABC外心的軌跡S的方程；
（2）若P、Q為軌跡S上兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)

科目： 來(lái)源：2010年?yáng)|北三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-+2ax²-3a²x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]時(shí)，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年?yáng)|北三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)．
（1）求證：AD∥OC；
（2）若⊙O的半徑為1，求AD•OC的值．

科目： 來(lái)源：2010年?yáng)|北三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：，若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程，求直線l被曲線C所截的弦長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年?yáng)|北三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年?yáng)|北三省長(zhǎng)春、哈爾濱、沈陽(yáng)、大連第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=2+bi，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

科目： 來(lái)源：2010年?yáng)|北三省長(zhǎng)春、哈爾濱、沈陽(yáng)、大連第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年?yáng)|北三省長(zhǎng)春、哈爾濱、沈陽(yáng)、大連第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（2，1），+=（1，k），若⊥，則實(shí)數(shù)k=（ ）
A．
B．-2
C．-7
D．3