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科目：
來源：2011年湖北省潛江中學(xué)高三數(shù)學(xué)滾動訓(xùn)練20（理科）（解析版）
題型：解答題
將正三棱柱ABC-A′B′C′的六個頂點(diǎn)染色，要求每條棱的兩個端點(diǎn)不同色，現(xiàn)在有四種不同的顏色供選擇，則不同的染法總數(shù)為 ．
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科目：
來源：2011年湖北省潛江中學(xué)高三數(shù)學(xué)滾動訓(xùn)練20（理科）（解析版）
題型：解答題
方程2x
3+5x-2=0有唯一實(shí)根r，且存在唯一嚴(yán)格遞增的正整數(shù)數(shù)列a
n，使得
成立，則a
n=
．（n∈N
*）
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科目：
來源：2011年湖北省潛江中學(xué)高三數(shù)學(xué)滾動訓(xùn)練20（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知
，sinB=cosAsinC，又△ABC的面積等于6．
（1）求△ABC的三邊之長；
（2）設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d
1、d
2、d
3，求d
1+d
2+d
3的取值范圍．
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科目：
來源：2011年湖北省潛江中學(xué)高三數(shù)學(xué)滾動訓(xùn)練20（理科）（解析版）
題型：解答題
某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設(shè)每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立．又知電梯只在有人下時(shí)才停止．
（I）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2011年湖北省潛江中學(xué)高三數(shù)學(xué)滾動訓(xùn)練20（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點(diǎn)E是A′A的中點(diǎn)，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求證：A′C∥平面BDE；
（2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．
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科目：
來源：2011年湖北省潛江中學(xué)高三數(shù)學(xué)滾動訓(xùn)練20（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列a
n滿足a
1=2，
；
（Ⅰ）求數(shù)列a
n的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
的前n項(xiàng)和為S
n，試比較a
n-S
n與2的大小．
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科目：
來源：2011年湖北省潛江中學(xué)高三數(shù)學(xué)滾動訓(xùn)練20（理科）（解析版）
題型：解答題
已知線段
，CD的中點(diǎn)為O，動點(diǎn)A滿足AC+AD=2a（a為正常數(shù)）．
（1）求動點(diǎn)A所在的曲線方程；
（2）若存在點(diǎn)A，使AC⊥AD，試求a的取值范圍；
（3）若a=2，動點(diǎn)B滿足BC+BD=4，且AO⊥OB，試求△AOB面積的最大值和最小值．
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科目：
來源：2011年湖北省潛江中學(xué)高三數(shù)學(xué)滾動訓(xùn)練20（理科）（解析版）
題型：解答題
（請注意求和符號：f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=
，其中k，n為正整數(shù)且k≤n）
已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，曲線
總經(jīng)過定點(diǎn)（-a，0）（n∈N
*）
（1）求證：點(diǎn)列：P
1，P
2，…，P
n在同一直線上
（2）求證：
（n∈N
*）
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科目：
來源：2011年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知集合A={x||x|≤2}，
，則A∩B=
．
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科目：
來源：2011年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ．
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