科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，有=成立．類似地，在等比數(shù)列{b_n}中，有     成立．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

按如圖所示的程序框圖運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)H=    ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則的值    ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，且A=30°．現(xiàn)給出三個(gè)條件：①a=2；②B=45°；③c=b．試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件，并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只需寫出一個(gè)選定方案即可）你選擇的條件是    （用序號(hào)填寫）；由此得到的△ABC的面積為    ．

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如圖，PT為圓O的切線，T為切點(diǎn)，∠ATM=，圓O的面積為2π，則PA=    ．

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在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=3截直線所得的弦長為    ．

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已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若（O為原點(diǎn)），求向量與夾角的大小；
（2）若，求sin2α的值．

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第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月在廣州市舉行，射擊隊(duì)運(yùn)動(dòng)員們正在積極備戰(zhàn)．若某運(yùn)動(dòng)員每次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為．求該運(yùn)動(dòng)員在5次射擊中．
（1）恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（2）至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（3）記“射擊成績?yōu)?0環(huán)的次數(shù)”為ξ，求Eξ．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

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過點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x³（x∈（0，+∞））的切線，切點(diǎn)為Q₁，過Q₁作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P₁，又過P₁作曲線C的，切點(diǎn)為Q₂，過Q₂作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P₂，…，依次下去得到一系列點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃，…，設(shè)點(diǎn)Q_n的橫坐標(biāo)為a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求和；
（3）求證：．