科目： 來源：2011年湖南省岳陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省岳陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項為，前n項和為，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為a_n，則．
（1）求a₃，a₄，并寫出a_n的表達式；
（2）令b_n=，證明2n＜b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2n+2（n∈N^*）．

科目： 來源：2011年湖南省岳陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx在（1，2）上是遞增函數(shù)，g（x）=x-在（0，1）上為減函數(shù)．
（1）求f（x），g（x）的表達式；
（2）求證：當x＞0時，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
（3）當b＞-1時，若f（x）在x∈（0，1）內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為（ ）
A．-2
B．
C．-
D．2

科目： 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款．據(jù)《法制晚報》報道，2009年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（ ）

A．2160
B．2880
C．4320
D．8640

科目： 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（ ）
A．720
B．360
C．240
D．120

科目： 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知{a_n}滿足a₁=a₂=1，=1，則a₆-a₅的值為（ ）
A．0
B．18
C．96
D．600

科目： 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線M：-y²=1，點C（0，1），若直線（t為參數(shù)）交雙曲線的兩漸近線于點A、B，且=2，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a=∫^π（sint-cost）dt，則（x-）⁶的展開式中的常數(shù)項為（ ）
A．20
B．-20
C．
D．-