科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設向量，若向量與向量共線，則λ=    ．

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

按如圖所示的程序框圖運算，若輸入x=8，則輸出k=    ．

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，則f（2011）=    ．

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且有，
（1）求角B的大�。�
（2）設向量，且，求t的值．

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD：
①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值．

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可以繼續(xù)參加科目B的考試．每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書，現在某同學將要參加這項考試，已知他每次考科目A成績合格的概率均為，每次考科目B成績合格的概率均為．假設他在這項考試中不放棄所有的考試機會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數為X．
（1）求X的分布列和均值；
（2）求該同學在這項考試中獲得合格證書的概率．

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）當a=1時，求上最大及最小值；
（2）當1＜x＜2時，求證（x+1）lnx＞2（x-1）；
（3）若函數在區(qū)間（1，2）上不單調______，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直于直線l₁，垂足為點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；
（3）設C₂與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C₂上，且滿足，求的取值范圍．