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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值是：（ ）

A．2
B．0
C．-1
D．-2

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=2sin（x-）的圖象（如圖所示）有且僅有兩個公共點，若這兩個公共點的橫坐標(biāo)分別為α、β，且β＜α，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．tan（α-）=β
B．tan（β-）=α
C．tan（α-）=α
D．tan（β-）=β

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且其法向量為的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標(biāo)系O-xyz中，經(jīng)過點A（1，2，3），且其法向量為的平面方程為     ．

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已知數(shù)列{an}中，，求數(shù)列{an}的能項公式an．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當(dāng)k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，f（x）-k=0只有一個實根；當(dāng)k∈（0，4）時，f（x）-k=0只有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：
①f（x）=4和f′（x）=0有一個相同的實根；
②f（x）=0和f′（x）=0有一個相同的實根；
③f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
④f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

將一邊長為4的正方形紙片按圖一中的虛線所示的方法剪開后拼成一個正四棱柱，設(shè)其體積為V1；若將同樣的正方形按圖二中的虛線所示的方法剪開后拼成一個正四棱錐，設(shè)其體積為V2，則V1與V2的大小關(guān)系是     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

為了對2007年佛山市中考成績進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若規(guī)定85分（包括85分）以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；
（2）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實上對應(yīng)如下表：

用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；
（3）求y與x、z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果．
參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知動點M到兩個定點F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之和為10，A、B是動點M軌跡C上的任意兩點．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若原點O滿足條件，點P是C上不與A、B重合的一點，如果PA、PB的斜率都存在，問kPA•kPB是否為定值？若是，求出其值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-2n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•cosnπ，求數(shù)列{bn}的前n項和Pn；
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而造成環(huán)境污染．已知A、B兩座煙囪相距3km，其中A煙囪噴出的煙塵量是B煙囪的8倍，經(jīng)環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比．（比例系數(shù)為k）．若C是連接兩煙囪的線段AB上的點（不包括端點），設(shè)AC=xkm，C點的煙塵濃度記為y．
（Ⅰ）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案