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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案:2.3 函數(shù)的奇偶性(解析版) 題型:解答題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒為0.
(1)求f(1)和f(-1)的值;
(2)試判斷f(x)的奇偶性,并加以證明.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案:2.3 函數(shù)的奇偶性(解析版) 題型:解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),對任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0)的值;
(2)求證f(x)為奇函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),已知f(1)=1,且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案:2.3 函數(shù)的奇偶性(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)對任意實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且當(dāng)x<0時,f(x)<1,
(1)求f(0);
(2)求證:f(x)在R上為增函數(shù);
(3)若f(4)=7,解不等式f(x2+x)<4.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案:2.3 函數(shù)的奇偶性(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),(a,b,c都是整數(shù)),且f(1)=2,f(2)<3,f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增.
(1)求a,b,c的值;
(2)當(dāng)x<0時,f(x)的單調(diào)性如何?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)(10)(解析版) 題型:選擇題

全集設(shè)為U,P、S、T均為U的子集,若P∪(∁UT)=(∁UT)∪S則( )
A.(P∩T)∪S=S
B.P=T=S
C.T=U
D.P∪(∁US)=T

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)(10)(解析版) 題型:選擇題

與命題“若a∈M則b∉M”的等價的命題是( )
A.若a∉M,則b∉M
B.若b∉M,則a∈M
C.若a∉M,則b∈M
D.若b∈M,則a∉M

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)(10)(解析版) 題型:選擇題

在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中,將其中尺寸分成若干組,[c,d]是其中一組,抽查出的個體數(shù)在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則|c-d|等于( )
A.hm
B.
C.
D.與m,n無關(guān)

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)(10)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和是Sn,且a4+a8=0,則( )
A.S4<S5
B.S4=S5
C.S6<S5
D.S6=S5

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)(10)(解析版) 題型:選擇題

當(dāng)0<x<時,函數(shù)的最小值為( )
A.2
B.
C.4
D.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)(10)(解析版) 題型:選擇題

已知三棱錐S-ABC中,SA,SB,SC兩兩互相垂直,底面ABC上一點(diǎn)P到三個面SAB,SAC,SBC的距離分別為,1,,則PS的長度為( )
A.9
B.
C.
D.3

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同步練習(xí)冊答案