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科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：5.3 兩點(diǎn)間距離公式、線段的定比分點(diǎn)與圖形的平移（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=

•

，其中向量

=（2cosx，1），

=（cosx，

sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-

，且x∈[-

，

]，求x；?
（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量

=（m，n），（|m|＜

）平移后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值．

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：5.3 兩點(diǎn)間距離公式、線段的定比分點(diǎn)與圖形的平移（解析版） 題型：解答題

已知曲線x²+2y²+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D（0，2）的直線與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)

=λ

，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：5.3 兩點(diǎn)間距離公式、線段的定比分點(diǎn)與圖形的平移（解析版） 題型：解答題

如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15

海里/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙船從A島正南40海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ（tanθ=

）的方向作勻速直線航行，速度為10

海里/小時(shí)．
（1）求出發(fā)后3小時(shí)兩船相距多少海里？
（2）求兩船出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間距離最近？最近距離為多少海里？
（3）兩船在航行中能否相遇，試說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：5.3 兩點(diǎn)間距離公式、線段的定比分點(diǎn)與圖形的平移（解析版） 題型：解答題

已知f（A，B）=sin²2A+cos²2B-

sin2A-cos2B+2．
（1）設(shè)△ABC的三內(nèi)角為A、B、C，求f（A，B）取得最小值時(shí)，C的值；
（2）當(dāng)A+B=

且A、B∈R時(shí)，y=f（A，B）的圖象按向量

平移后得到函數(shù)y=2cos2A的圖象，求滿(mǎn)足上述條件的一個(gè)向量p．

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：5.3 兩點(diǎn)間距離公式、線段的定比分點(diǎn)與圖形的平移（解析版） 題型：解答題

設(shè)曲線C的方程是y=x³-x，將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s單位長(zhǎng)度后，得到曲線C₁．
（1）寫(xiě)出曲線C₁的方程；
（2）證明：曲線C與C₁關(guān)于點(diǎn)A（

，