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科目: 來源:2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都等于底面的邊長(zhǎng).
(1)求證:AC⊥SD;
(2)E是側(cè)棱SD的中點(diǎn),求SB與CE所成角的正弦.

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科目: 來源:2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

為了迎接2010上海世博會(huì),某網(wǎng)站舉行了一次“世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”,共有800人參加,隨機(jī)地編號(hào)為001,002,…800.為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況,從中抽取了50人的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),這50人考試成績(jī)?nèi)拷橛?0分到100分之間,將考試成績(jī)按如下方式分成8組,第一組[60,65),第二組[65,70)…第八組[95,100],得到的頻率分布直方圖如圖.
(1)若抽取的50個(gè)樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到,且第一段抽到的號(hào)碼為002,則第三段抽到的號(hào)碼是多少?
(2)若從考試成績(jī)屬于第6組和第8組的所有人中隨機(jī)抽取2人,設(shè)他們的成績(jī)?yōu)閤,y,求滿足|x-y|≤5的事件的概率.

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科目: 來源:2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2=7,a5=16,數(shù)列{bn}是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列,且b1=2,點(diǎn)(log2bn,log2bn+1)在直線y=x+1上.
(1)求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Sn

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科目: 來源:2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)ex,且f(0)=7,x=1是它的極值點(diǎn).
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)試確定f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)-m(m∈R)恰有3個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目: 來源:2010年湖南省常德市高三段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

橢圓C1的中心在原點(diǎn),過點(diǎn)(0,),且右焦點(diǎn)F2與圓C2:(x-1)2+y2=的圓心重合.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)若點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),EF是圓C2的任意一條直徑,求的最大值.
(3)過點(diǎn)F2的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn),問是否存在這樣的直線l,使得以MN為直徑的圓過橢圓的左焦點(diǎn)F1?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由;

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為( )
A.
B.(kπ,(k+1)π),k∈Z
C.
D.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=sin(x-)(x∈R),下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2π
B.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上是增函數(shù)
C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)y=2cos(2x+φ)是偶函數(shù),且在(0,)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)φ可能是( )
A.-
B.0
C.
D.π

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=|sinx|-2sinx的值域是( )
A.[-3,-1]
B.[-1,3]
C.[0,3]
D.[-3,0]

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=tanωx(ω>0)圖象的相鄰兩支截直線y=所得線段長(zhǎng)為,則f()的值是( )
A.0
B.1
C.-1
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案