科目： 來(lái)源：2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的定義域是R，且，函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π+x），
當(dāng)時(shí)，f（x）=2x+sinx，設(shè)a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）則（ ）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．a(chǎn)＜c＜b
D．c＜a＜b

科目： 來(lái)源：2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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設(shè)x、y滿足約束條件，則z=x²+y²的最小值是    ．

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若（n∈N^*）的展開式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=    ；展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第    項(xiàng)．

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已知，且，∠AOB=60°，則=    ；與的夾角為    ．

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設(shè)函數(shù)f（x）=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，，數(shù)列{a_n}滿足f（1）=n²a_n（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n等于．

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已知x∈R，向量，，a≠0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式，并求當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，f（x）的最大值為5，求a的值．

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某市舉行的一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）從這15名教師中隨機(jī)選出2名，求2人恰好是教不同版本的男教師的概率；
（Ⅱ）培訓(xùn)活動(dòng)隨機(jī)選出3名教師發(fā)言，求使用不同版本教材的女教師各至少一名的概率．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1．
（Ⅰ）求證：B₁C₁∥平面A₁BC；
（Ⅱ）求三棱錐A-A₁CB的體積；
（Ⅲ）求二面角A₁-CB-A的正切值．