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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:2.3 函數(shù)的單調(diào)性(解析版) 題型:解答題

如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:2.3 函數(shù)的單調(diào)性(解析版) 題型:解答題

函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則函數(shù)y=f(4x-x2)的遞增區(qū)間是   

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如果二次函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x+5在區(qū)間(,1)上是增函數(shù),求f(2)的取值范圍.

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討論函數(shù)f(x)=(a>0)在x∈(-1,1)上的單調(diào)性.

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求函數(shù)y=x+的單調(diào)區(qū)間.

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深化拓展:求函數(shù)y=x+(a>0)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:2.3 函數(shù)的單調(diào)性(解析版) 題型:解答題

定義在R上的函數(shù)y=f(x),f(0)≠0,當x>0時,f(x)>1,且對任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b).
(1)求證:f(0)=1;
(2)求證:對任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)求證:f(x)是R上的增函數(shù);
(4)若f(x)•f(2x-x2)>1,求x的取值范圍.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:2.3 函數(shù)的單調(diào)性(解析版) 題型:解答題

判斷函數(shù)在(-2,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:2.3 函數(shù)的單調(diào)性(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=m(x+)的圖象與h(x)=(x+)+2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱.
(1)求m的值;
(2)若g(x)=f(x)+在(0,2]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:2.3 函數(shù)的單調(diào)性(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a為正常數(shù)),且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在y軸上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若n為正整數(shù),證明:

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