科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列a_n滿足a_n=f（n）（n∈N^*），且a_n是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是    

科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點H，則=    ．

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若橢圓上任一點到其上頂點的最大距離恰好等于該橢圓的中心到其準線的距離，則該橢圓的離心率的取值范圍是    ．

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如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

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已知在△ABC中，，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊．
（1）求tan2A；
（2）若，求△ABC的面積．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點．
（Ⅰ）若CD∥平面PBO，試指出點O的位置；
（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PCD．

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如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長為定值a，BD長可根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)（BC足夠長）．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S₁與種花的面積S₂的比值稱為“草花比y”．
（Ⅰ）設(shè)∠DAB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當BE為多長時，y有最小值，最小值是多少．

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已知⊙C過點P（1，1），且與⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為⊙C上的一個動點，求的最小值；
（Ⅲ）過點P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x定義域為[-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）求證：n＞m；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存x∈（-2，t），滿足，并確定這樣的x的個數(shù)．

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在正項數(shù)列{a_n}中，令S_n=．
（Ⅰ）若{a_n}是首項為25，公差為2的等差數(shù)列，求S₁₀₀；
（Ⅱ）若（P為正常數(shù)）對正整數(shù)n恒成立，求證{a_n}為等差數(shù)列；
（Ⅲ）給定正整數(shù)k，正實數(shù)M，對于滿足a₁²+a_k+1²≤M的所有等差數(shù)列{a_n}，求T=a_k+1+a_k+2+…a_2k+1的最大值．