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科目：
來源：2010年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求證：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D-AEFB的體積．
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科目：
來源：2010年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax
2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，點(diǎn)P
n（n，S
n）（n∈N
*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式及S
n的最大值；
（II）令
，其中n∈N
*，求{nb
n}的前n項(xiàng)和．
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科目：
來源：2010年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（a，b，c∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為
，且a＞2c＞b．
（1）證明：
．
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)極值點(diǎn)．
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科目：
來源：2010年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知動圓M過定點(diǎn)P（0，m）（m＞0），且與定直線l
1：y=-m相切，動圓圓心M的軌跡為C，直線l
2過點(diǎn)P交曲線C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程．（2）若l
2交x軸于點(diǎn)S，且
，求l
2的方程．（3）若l
2的傾斜角為30°，在l
1上是否存在點(diǎn)E使△ABE為正三角形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，說明理由．
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科目：
來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合M={x||x|＜2，x∈Z}，N={-2，-1，0}，則M∪N=（ ）
A．M
B．N
C．{-2，-1，0，1}
D．{-2，-1，0，1，2}
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科目：
來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件．那么此樣本的容量n=（ ）
A．60
B．70
C．80
D．90
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科目：
來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“
”是“
”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若O是△ABC所在的平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足
，則△ABC一定是（ ）
A．等邊三角形
B．斜三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形
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科目：
來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2}，值域?yàn)镹={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
是（ ）
A．周期為π的奇函數(shù)
B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)
D．周期為2π的偶函數(shù)
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