科目： 來源：2009-2010學(xué)年山西省太原28中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)長方體三條棱長分別為a，b，c，若長方體所有棱長的和為24，一條對角線長為5，體積為2，則=    ．

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三棱錐中，四根棱長為a，其余兩根棱長分別為，則這個三棱錐的體積是    a³．

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若雙曲線的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是     ．

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求：的最小值．

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若函數(shù)f（x）=x³-ax²+（a-1）x+1在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（6，+∞）上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如圖，在三棱錐A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大��；
（Ⅲ）求異面直線AC與BD所成角的大�。�

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橢圓=1（a＞b＞0）中，弦PQ過左焦點(diǎn)F，且OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求橢圓的離心率e的取值范圍．

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如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分別是BC、A₁D₁的中點(diǎn)，M、N分別是AE、CD₁的中點(diǎn)，AD=A₁A₁=a，Ab=2a，
（Ⅰ）求證：MN∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角P-AE-D的大��；
（Ⅲ）求三棱錐P-DEN的體積．