科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，則△ABC的內(nèi)角A=    °．

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若的展開式中常數(shù)項為672，則a=    ．

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科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一個球的表面積為144π，球面上有兩點P、Q，且球心O到直線PQ的距離為，那么此球的半徑r=    ；P、Q兩點間的球面距離為     ．

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已知三個函數(shù)：①y=2cosx；②y=1-x³；③y=2^x+1．其中滿足性質(zhì)：“對于任意x₁，x₂∈R，若，則有|f（α）-f（β）|＜|f（x₁）-f（x₂）|成立”的函數(shù)是     ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）

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甲，乙兩人射擊，每次射擊擊中目標(biāo)的概率分別是．現(xiàn)兩人玩射擊游戲，規(guī)則如下：若某人某次射擊擊中目標(biāo)，則由他繼續(xù)射擊，否則由對方接替射擊．甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊．假設(shè)每人每次射擊擊中目標(biāo)與否均互不影響．
（Ⅰ）求3次射擊的人依次是甲、甲、乙，且乙射擊未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求乙至少有1次射擊擊中目標(biāo)的概率．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA₁=2，D、E分別是AA₁、B₁C的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求異面直線A₁C₁與B₁D所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角C-B₁D-B的大小．

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已知函數(shù)R）．
（Ⅰ）若a=3，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點（x，f（x））處切線的斜率都小于2a²，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知△AOB的頂點A在射線上，A，B兩點關(guān)于x軸對稱，O為坐標(biāo)原點，且線段AB上有一點M滿足|AM|•|MB|=3．當(dāng)點A在l₁上移動時，記點M的軌跡為W．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（2，0），過N的直線l與W相交于P、Q兩點．求證：不存在直線l，使得．