科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D為BB₁的中點(diǎn)，E為AB₁上的一點(diǎn)，AE=3EB₁．
（Ⅰ）證明：DE為異面直線AB₁與CD的公垂線；
（Ⅱ）設(shè)異面直線AB₁與CD的夾角為45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的大小．

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標(biāo)為T₁，T₂，T₃，T₄，電源能通過T₁，T₂，T₃的概率都是P，電源能通過T₄的概率是0.9，電源能否通過各元件相互獨(dú)立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一個能通過電流的概率為0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求電流能在M與N之間通過的概率．

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，|DF|•|BF|=17，證明：過A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切．

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（大綱版）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=1-e^-x．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞-1時，f（x）≥；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)x≥0時，f（x）≤，求a的取值范圍．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第103課時）：第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第103課時）：第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

若曲線y=x³+px+q與x軸相切，則p，q之間的關(guān)系滿足（ ）
A．
B．
C．2p-3q²=0
D．2q-3p²=0

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第103課時）：第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第103課時）：第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第103課時）：第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）在x=x處可導(dǎo)，且，則f′（x）等于（ ）
A．1
B．
C．-3
D．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第103課時）：第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)對于任意的x，都有f（-x）=-f（x），f′（-x）=-k≠0，則f′（x）=（ ）
A．k
B．-k
C．
D．