科目： 來源：2007年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出如下三個(gè)命題：
①設(shè)a，b∈R，且ab≠0，若＞1，則＜1；
②四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc；
③若f（x）=log_ix，則f（|x|）是偶函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

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某生物生長(zhǎng)過程中，在三個(gè)連續(xù)時(shí)段內(nèi)的增長(zhǎng)量都相等，在各時(shí)段內(nèi)平均增長(zhǎng)速度分別為v₁，v₂，v₃，該生物在所討論的整個(gè)時(shí)段內(nèi)的平均增長(zhǎng)速度為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件，則z=x+2y的最大值為     ．

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科目： 來源：2007年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、，其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°，且||=||=1，||=，若=λ+μ（λ，μ∈R），則λ+μ的值為    ．

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設(shè)函數(shù)，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．

科目： 來源：2007年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某項(xiàng)選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰、已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率．
（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2，BC=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的大小．

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