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科目: 來源:2010年山東省濰坊市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷C(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M為線段AB的中點.將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D-ABC,如圖2所示.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.

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科目: 來源:2010年山東省濰坊市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷C(理科)(解析版) 題型:解答題

在直角坐標平面內(nèi),已知點A(2,0),B(-2,0),P是平面內(nèi)一動點,直線PA、PB斜率之積為-
(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點(,0)作直線l與軌跡C交于E、F兩點,線段EF的中點為M,求直線MA的斜率k的取值范圍.

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科目: 來源:2010年山東省濰坊市高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷C(理科)(解析版) 題型:解答題

對于正整數(shù)k,用g(k)表示k的最大奇因數(shù),如:g(1)=1,g(2)=1,g(3)=3,….記an=g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2n),其中n是正整數(shù).
(I)寫出a1,a2,a3,并歸納猜想an與an-1(n≥2,n∈N)的關系式;
(II)證明(I)的結(jié)論;
(Ⅲ)求an的表達式.

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學復習:2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例(1)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(-∞,2)
B.(0,3)
C.(1,4)
D.(2,+∞)

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學復習:2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例(1)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)的導數(shù)為f′(x)=4x3-4x,且f(x)的圖象過點(0,-5),當函數(shù)f(x)取得極大值-5時,x的值應為( )
A.-1
B.0
C.1
D.±1

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學復習:2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例(1)(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)f(x)=ax3-3x在(-1,1)上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)<1
B.a(chǎn)≤1
C.0<a<1
D.0<a≤1

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學復習:2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例(1)(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)在區(qū)間(a,b)上不是單調(diào)函數(shù),則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象可能是( )

A.①③
B.②④
C.②③
D.③④

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學復習:2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例(1)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx)在區(qū)間[0,]上的值域為( )
A.[e]
B.(,e
C.[1,e]
D.(1,e

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學復習:2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例(1)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當x∈(-,)時,f(x)=x+sinx,則( )
A.f(1)<f(2)<f(3)
B.f(2)<f(3)<f(1)
C.f(3)<f(2)<f(1)
D.f(3)<f(1)<f(2)

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學復習:2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例(1)(解析版) 題型:解答題

f(x)=x(x-c)2在x=2處有極大值,則常數(shù)c的值為    

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