科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù),給出下列五個說法:
①;②若,則;③在區(qū)間上單調(diào)遞增; ④將函數(shù)的圖象向右平移個單位可得到的圖象;⑤的圖象關(guān)于點成中心對稱.其中正確說法的序號是 .
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、,滿足,且,求、的值.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,是邊長為2的正方形,⊥平面,,// 且.
(Ⅰ)求證:平面⊥平面;
(Ⅱ)求幾何體的體積.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列的前項和為,.
(Ⅰ)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題.
(Ⅰ)求分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)若在同一組數(shù)據(jù)中,將該組區(qū)間的中點值(如:組區(qū)間[100,110)的中點值為=105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分,據(jù)此估計本次考試的平均分;
(Ⅲ)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內(nèi)的概率.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:的離心率為,左焦點為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與曲線交于不同的、兩點,且線段的中點在圓 上,求的值.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)().
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,,則“”是“”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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