科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖1,小正方形的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形,再把正方形的各邊延長一倍得到正方形(如圖2),如此進(jìn)行下去,正方形的面積為 .(用含有的式子表示,為正整數(shù))
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們生活水平的提高,中學(xué)生的營養(yǎng)與健康問題越來越得到學(xué)校與家長的重視. 從學(xué)生體檢評價(jià)報(bào)告單了解到某校3000名學(xué)生的體重發(fā)育評價(jià)情況,得右表:
|
偏瘦 |
正常 |
肥胖 |
女生(人) |
300 |
865 |
|
男生(人) |
885 |
已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,抽到偏瘦男生的概率為0.15.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若用分層抽樣的方法,從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取60名,問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽出多少名?
(Ⅲ)已知,,求肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:,
(Ⅰ) 求證:數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 設(shè),求證:.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
受日月引力的作用,海水會發(fā)生漲落,這種現(xiàn)象叫潮汐. 在通常情況下,船在海水漲潮時駛進(jìn)航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時間,單位:的函數(shù),記作:,下表是該港口在某季每天水深的數(shù)據(jù):
經(jīng)過長期觀察的曲線可以近似地看做函數(shù)的圖象.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的近似表達(dá)式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時船底離海底的距離為以上時認(rèn)為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為,如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,問它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進(jìn)出港所需時間)?
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,四棱錐,底面是邊長為的正方形,⊥面,,過點(diǎn)作,連接.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若面交側(cè)棱于點(diǎn),求多面體的體積.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知在與處都取得極值.
(Ⅰ) 求,的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若對任意的,總存在,使得、,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過三點(diǎn)作圓
(Ⅰ)若線段是圓的直徑,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若圓的圓心在直線上,求橢圓的方程;
(Ⅲ)若直線交(Ⅱ)中橢圓于,交軸于,求的最大值
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的值為 ( )
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不存在
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合則 的值為( )
A.21 B.8 C.7 D.6
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個空間幾何體的三視圖,其體積為,則圖中的值是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
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