已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．

（I）求圓C的方程；

（II）過點Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點A、B，當時，求△AOB的面積．

正四棱錐中，，點M，N分別在PA，BD上，且．

（Ⅰ）求異面直線MN與AD所成角；

（Ⅱ）求證：∥平面PBC；

（Ⅲ）求MN與平面PAB所成角的正弦值．

如圖，某小區(qū)準備在一直角圍墻內(nèi)的空地上植造“綠地”，其中，長可根據(jù)需要進行調節(jié)（足夠長），現(xiàn)規(guī)劃在內(nèi)接正方形內(nèi)種花，其余地方種草，設種草的面積與種花的面積的比為，

（1）設角，將表示成的函數(shù)關系；

（2）當為多長時，有最小值，最小值是多少？

已知，對：和是方程的兩個根，不等式對任意實數(shù)恒成立；：函數(shù)有兩個零點，求使“且”為真命題的實數(shù)的取值范圍。

函數(shù)

（1）若，證明；

（2）若不等式時和都恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

設為非負實數(shù)，滿足，證明：．

計算：  　      ；

設是等差數(shù)列的前項和，且，則=        

若，是虛數(shù)單位，且，則的值為                  

如果三個平面把空間分成六個部分，那么這三個平面的位置關系是                      。