科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十三次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓C:的半徑等于橢圓E:(a>b>0)的短半軸長(zhǎng),橢圓E的右焦點(diǎn)F在圓C內(nèi),且到直線l:y=x-的距離為-,點(diǎn)M是直線l與圓C的公共點(diǎn),設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),(x2,y2).
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)求證:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十三次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
對(duì)于函數(shù)f(x)(x∈D),若x∈D時(shí),恒有>成立,則稱函數(shù)是D上的J函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)函數(shù)f(x)=mlnx是J函數(shù)時(shí),求m的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)為(0,+∞)上的J函數(shù),
①試比較g(a)與g(1)的大小;
②求證:對(duì)于任意大于1的實(shí)數(shù)x1,x2,x3, ,xn,均有g(shù)(ln(x1+x2+ +xn))>g(lnx1)+g(lnx2)+ +g(lnxn).
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十三次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點(diǎn)作⊙O的切線AM,C是AM的中點(diǎn),AN交⊙O于B點(diǎn),若四邊形BCON是平行四邊形;
(Ⅰ)求AM的長(zhǎng);
(Ⅱ)求sin∠ANC.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十三次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-)=-1,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-).以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C1的距離的最大值.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十三次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高一下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列滿足則此數(shù)列中等于
A.-7 B.11 C.12 D.-6
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高一下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,a=3,b=,c=2,那么B等于
A.30° B.45° C.60° D.120°
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高一下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
,,且,則銳角為
A. B. C. D.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高一下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若是非零向量且滿足, ,則與的夾角是
A. B. C. D.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高一下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知下列命題中:
A.若,且,則或
B.若,則或
C.若不平行的兩個(gè)非零向量,滿足,則
D.若與平行,則其中真命題的個(gè)數(shù)是
A. B. C. D.
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