設(shè)函數(shù)，則不等式f（x+1）＞f（2x）的解集為________．

函數(shù)y=log_a（x²+2x-3），當(dāng)x=2時y＞0，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ________．

判斷下列各函數(shù)的奇偶性：
（1）；
（2）；
（3）f（x）=．

已知函數(shù)f（x）=log_a（a^x-1），其中a＞0且a≠1
（1）證明函數(shù)f（x）的圖象在y軸的一側(cè)；
（2）求函數(shù)y=f（2x）與y=f^-1（x）的圖象的公共點的坐標(biāo)．

當(dāng)x≥0，函數(shù)f（x）=ax²+2的圖象經(jīng)過點（2，6），當(dāng)x＜0時，f（x）=ax+b，且過（-2，-2），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）≤6的x的取值范圍的集合．

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且，△ABC的內(nèi)角A滿足f（cosA）≤0，求角A的取值范圍

已知在[0，1]上是x的增函數(shù)，則a的取值范圍是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （0，2）
4. D.
   （2，+∞）

設(shè)集合M={x|x是小于5的質(zhì)數(shù)}，則M的真子集的個數(shù)為________．

函數(shù)f（x）=-x³+3x²，設(shè)g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若曲線y=g（x）在不同兩點A（x₁，g（x₁））、B（x₂，g（x₂））處的切線互相平行，且恒成立，求實數(shù)m的最大值．

比較下列四個數(shù)的大小：，log₂3，1，3^-0.2．