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科目: 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A為銳角,記角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,設(shè)向量的夾角為。

(I)求及角A的大小。 

(II)若,求△ABC的面積。

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某糖廠為了了解一條自動(dòng)生產(chǎn)線上袋裝白糖的重量,隨機(jī)抽取了100袋,并稱出每袋白糖的重量(單位:g),得到如下頻率分布表。

分組

頻數(shù)

頻率

[485.5,490.5)

10

[490.5,495.5)

[495.5,500.5)

[500.5,505.5]

10

 

合計(jì)

100

 

表中數(shù)據(jù),,成等差數(shù)列。

(I)將有關(guān)數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內(nèi),并畫出頻率分布直方圖。

(II)在這100包白糖的重量中,估計(jì)其中位數(shù)。

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖四棱錐E—ABCD中,底面ABCD是平行四邊形!螦BC=45°,BE=BC=   EA=EC=6,M為EC中點(diǎn),平面BCE⊥平面ACE,AE⊥EB

(I)求證:AE⊥BC (II)求四棱錐E—ABCD體積

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知平面上動(dòng)點(diǎn)P()及兩個(gè)定點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),直線PA、PB的斜率分別為 且

(I)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程。

(II)設(shè)直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M、N,當(dāng)OM⊥ON時(shí),求點(diǎn)O到直線的距離。(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù) 

(I)當(dāng)時(shí),求在[1,]上的取值范圍。

(II)若在[1,]上為增函數(shù),求a的取值范圍。

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖AB為圓O直徑,P為圓O外一點(diǎn),過P點(diǎn)作PC⊥AB,垂是為C,PC交圓O于D點(diǎn),PA交圓O于E點(diǎn),BE交PC于F點(diǎn)。

(I)求證:∠PFE=∠PAB (II)求證:CD2=CF·CP

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,),若直線過點(diǎn)P,且傾斜角為,圓C以M為圓心,4為半徑。

(I)求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程。

(II)試判定直線與圓C的位置關(guān)系。

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù) 

(I) 解關(guān)于的不等式

(II)若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合P={3,log2a},Q={a,b},若PQ={0},則PQ=(    )

A.{3,0}       B.{3,0,1 }       C.{3,0,2}       D.{3, 0,1,2}

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量分別是

則復(fù)數(shù)的值是(    )

A.          B.          C.            D.

 

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