科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)A、B為雙曲線同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn),已知向量=(1,0),,則雙曲線的離心率e等于
A.2 B. C.2或 D. 2或
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函數(shù)的值域?yàn)?u> .
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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b.c,且,則B的大小為 .
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設(shè)x,y滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8,則a+b的最小值為 .
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
隨機(jī)抽取某校甲、乙兩個(gè)班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm)后獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,在這20人中,記身高在[150, 160),[160, 170),[170, 180),[180, 190] 的人數(shù)依次為Al, A2, A3,A4,則框圖中輸出的數(shù)據(jù)為 .
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曲線在點(diǎn)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為an.
(1)求an;
(2)設(shè),求數(shù)到的前n項(xiàng)和Sn.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí),等級(jí)編號(hào)依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20件,對(duì)其等級(jí)編號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:
等級(jí) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
頻率 |
a |
0.2 |
0.45 |
b |
c |
(1)若所抽取的20件產(chǎn)品中,等級(jí)編號(hào)為4的恰有3件,等級(jí)編號(hào)為5的恰有2件,求a,b,c的值;
(2)在(1)的條件下,將等級(jí)編號(hào)為4的3件產(chǎn)品記為xl,x2,x3,等級(jí)編號(hào)為5的2件產(chǎn)品記為yl ,y2,現(xiàn)從xl,x2,x3,yl,y2這5件產(chǎn)品中任取兩件(假定每件產(chǎn)品被取出的可能性相同),寫出所有可能的結(jié)果,并求這兩件品的級(jí)編號(hào)恰好相同的概率。
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如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4.E,F(xiàn)分別在線段BC和AD上,EF//AB,將矩形ABEF沿EF折起.記折起后的矩形為MNEF,且平面MNEF⊥平面ECDF.
(1)求證:NC∥平面MFD;
(2)若EC=3,求證:ND⊥FC;
(3)求四面體NFEC體積的最大值.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),給定兩點(diǎn)A(1,0),B(0,一2),點(diǎn)C滿足,其中,且.
(1)求點(diǎn)C的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡與橢圓交于兩點(diǎn)M,N,且以MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),求證:為定值;
(3)在(2)的條件下,若橢圓的離心率不大于,求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍。
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)。
(1)當(dāng)a=l時(shí),求函數(shù)的極值;
(2)當(dāng)a2時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意a∈(2,3)及任意x1,x2∈[1,2],恒有成立,求
實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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