科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的定義域為D,若對任意的、,當(dāng)時,都有,則稱函數(shù)在D上為“非減函數(shù)”.設(shè)函數(shù)在上為“非減函數(shù)”,且滿足以下三個條件:(1);(2);(3),則 、 .
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,分別是角的對邊,,.
(1)求的值;
(2)若,求邊的長.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:后得到如下圖的頻率分布直方圖.
(1)若該校高一年級共有學(xué)生人,試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù);
(2)若從數(shù)學(xué)成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)為正方形的中心,四邊形是平行四邊形,且平面平面,若.
(1)求證:平面.
(2)線段上是否存在一點,使平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:(其中常數(shù)).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)當(dāng)時,數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列;若存在,求出滿足條件的三項,若不存在,說明理由。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:()過點,其左、右焦點分別為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是直線上的兩個動點,且,則以為直徑的圓是否過定點?請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
對于定義在實數(shù)集上的兩個函數(shù),若存在一次函數(shù)使得,對任意的,都有,則把函數(shù)的圖像叫函數(shù)的“分界線”。現(xiàn)已知(,為自然對數(shù)的底數(shù)),
(1)求的遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時,函數(shù)是否存在過點的“分界線”?若存在,求出函數(shù)的解析式,若不存在,請說明理由。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省高二5月第一次周考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的虛部為 ( )
A.-4 B.-4i C.4 D.4i
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