如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中

點(diǎn).

（1）求證：平面AGC⊥平面BGC;

（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

如圖,S是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且SD⊥面ABCD ,AB=1，SB=.

(1)求證：BCSC;

(2) 設(shè)M為棱SA中點(diǎn),求異面直線DM與SB所成角的大小

(3) 求面ASD與面BSC所成二面角的大小;

在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.

（1）求證：平面PAC；

（2）若，求PB與AC所成角的余弦值；

（3）若PA=，求證：平面PBC⊥平面PDC

已知三棱錐S—ABC的底面是正三角形，A點(diǎn)在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

(1)求證：BC⊥SA

(2)若S在底面ABC內(nèi)的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；

(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱錐S—ABC的體積.

以下對于幾何體的描述，錯誤的是（   ）

A．以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球

B．一個等腰三角形繞著底邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)180º形成的封閉曲面所圍成的圖形叫做圓錐

C．用平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺

D．以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱AB，DD₁中點(diǎn)，則異面直線A₁M與C₁N所成的角是（   ）

A．0                B．               C．              D．

下列命題中，正確的是（   ）

A．經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面

B．經(jīng)過一條直線和一點(diǎn)，有且只有一個平面

C．若平面α與平面β相交，則它們只有有限個公共點(diǎn)

D．若兩個平面有三個公共點(diǎn)，則這兩個平面重合

棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面體AB₁CD₁的體積為（   ）

A．              B．               C．               D．

若a，b是兩條直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若a∥b，則a平行于經(jīng)過b的任何平面

B．若a∥α，則a與α內(nèi)任何直線平行

C．若a∥α，b∥α，則a∥b

D．若a∥b，a∥α，bα，則b∥α

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為 （   ）

A．             B．             C．             D．