已知變量x，y滿足約束條件，則的最大值為        。

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)為，P為雙曲線右支上

的任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD

＝，AB＝BC＝3，則AC的長(zhǎng)為         。

若不等式對(duì)任意都成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是       。

已知向量，函數(shù)·

（1）求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間

（2）已知分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角，且

，求A，b和△ABC的面積S

張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個(gè)公交站，這四個(gè)公交站將公司到火車站

分成5個(gè)路段，每個(gè)路段的駕車時(shí)間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘，假設(shè)他在各

交通崗是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是

（1）求張師傅此行時(shí)間不少于16分鐘的概率

（2）記張師傅此行所需時(shí)間為Y分鐘，求Y的分布列和均值

如圖，已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝

（1）求證：平面EAB⊥平面ABCD

（2）求二面角A－EC－D的余弦值

已知數(shù)列滿足，

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)任意，有成

立，求

設(shè)點(diǎn)P是曲線C：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到

焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為

（1）求曲線C的方程

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過P作斜率為的直線交C與另一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，

過點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點(diǎn)N，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線MN與曲線C

相切？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

已知函數(shù)的最小值為0，其中。

（1）求a的值

（2）若對(duì)任意的，有成立，求實(shí)數(shù)k的最小值

（3）證明