（本小題滿分13分）

為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.

(Ⅰ)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

(Ⅱ)若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？（Ⅲ）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是是多少？（精確到0.1）

（本小題滿分13分）

如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求證：AD⊥平面SBC；

(Ⅱ)試在SB上找一點(diǎn)E，使得平面ABS⊥平面ADE，并證明你的結(jié)論．

（本小題滿分13分）

如圖,在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,點(diǎn)是的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證:∥平面；

(Ⅱ)求AC₁與平面CC₁B₁B所成的角．

（本小題滿分13分）

已知直線，圓.

(Ⅰ)證明：對(duì)任意，直線恒過一定點(diǎn)N，且直線與圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)；

(Ⅱ)設(shè)以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點(diǎn)），求證圓D的方程為：

（Ⅲ）設(shè)直線與圓的交于A、B兩點(diǎn)，與圓D:交于點(diǎn)（異于C、N），當(dāng)變化時(shí)，求證為AB的中點(diǎn).

本小題滿分13分）

已知圓，△ABC內(nèi)接于此圓，A點(diǎn)的坐標(biāo)(3,4)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的方程；

 (Ⅱ)若直線AB與直線AC的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線BC的斜率為定值.

某超市有四類商品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10

種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（     ）

A．10                 B．8              C．7              D．6

在2011年十四中“校園十佳歌手”大賽中，七位評(píng)委為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：

90     89     90     95     93      94      93

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（     ）

A.92，2           B.93，2           C. 92，2.8        D.93，2.8

下列說法不正確的是（     ）

A．空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；

B．過一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.

C．過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；

D．存在兩條異面直線，使得；

把289化為四進(jìn)制數(shù)的末位為（     ）

A.1               B.2               C.3               D.0

如右圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（　 　）

A．       B．        C．     D．隨點(diǎn)的變化而變化。