（本小題滿分13分）

為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.

(Ⅰ)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

(Ⅱ)若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？（Ⅲ）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是是多少？（精確到0.1）

（本小題滿分13分）

如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求證：AD⊥平面SBC；

(Ⅱ)試在SB上找一點E，使得平面ABS⊥平面ADE，并證明你的結論．

（本小題滿分13分）

如圖,在直三棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,點是的中點.

(Ⅰ) 求證:∥平面；

(Ⅱ)求AC₁與平面CC₁B₁B所成的角．

（本小題滿分13分）

已知直線，圓.

(Ⅰ)證明：對任意，直線恒過一定點N，且直線與圓C恒有兩個公共點；

(Ⅱ)設以CN為直徑的圓為圓D（D為CN中點），求證圓D的方程為：

（Ⅲ）設直線與圓的交于A、B兩點，與圓D:交于點（異于C、N），當變化時，求證為AB的中點.

本小題滿分13分）

已知圓，△ABC內接于此圓，A點的坐標(3,4)，O為坐標原點．

(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中點D的坐標及直線BC的方程；

 (Ⅱ)若直線AB與直線AC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值.

某超市有四類商品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10

種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（     ）

A．10                 B．8              C．7              D．6

在2011年十四中“校園十佳歌手”大賽中，七位評委為一選手打出的分數(shù)如下：

90     89     90     95     93      94      93

去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（     ）

A.92，2           B.93，2           C. 92，2.8        D.93，2.8

下列說法不正確的是（     ）

A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；

B．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.

C．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內；

D．存在兩條異面直線，使得；

把289化為四進制數(shù)的末位為（     ）

A.1               B.2               C.3               D.0

如右圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（　 　）

A．       B．        C．     D．隨點的變化而變化。