科目: 來源:2014屆山東濟寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖橢圓的上頂點為A,左頂點為B, F為右焦點, 過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點. 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.
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科目: 來源:2014屆山東濟寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列和滿足:,其中為實數(shù),為正整數(shù).
(1)對任意實數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè),為數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2014屆山東濟寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知圓C1的方程為(x-2)2+(y-1)2=,橢圓C2的方程為,C2的離心率為,如果C1與C2相交于A、B兩點,且線段AB恰為圓C1的直徑,試求:
(1)直線AB的方程;(2)橢圓C2的方程.
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科目: 來源:2014屆山東濟寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線對稱.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點,另一直線經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點,求直線在軸上的截距b的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆廣東實驗中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法錯誤的是( 。
A.棱柱的兩個底面互相平行 B.圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體
C.棱柱的側(cè)棱垂直于底面 D.圓錐的軸截面是一個等腰三角形
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科目: 來源:2014屆廣東實驗中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是( ).
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
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科目: 來源:2014屆廣東實驗中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若m、n為兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,則以下命題正確的是( ).
A.若m∥α,n∥α,則m∥n B.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
C.若m∥β,α∥β,則m∥α D.若α∩β=m,m⊥n,則n⊥α
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科目: 來源:2014屆廣東實驗中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,一個水平放置的平面圖形,其斜二測直觀圖是△OAB,OB=AB=2,則該直觀圖所表示的平面圖形的面積為( )
A. B. C. D.2
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科目: 來源:2014屆廣東實驗中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知P為△ABC所在平面外一點,且PA、PB、PC兩兩垂直,則下列命題:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正確的( )
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①②③④
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科目: 來源:2014屆廣東實驗中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在一個直徑為16cm的圓柱形水桶中放入一個鐵球,球全部沒入水中后,水面升高了4cm,則球的半徑是( )
A.8cm B.4cm C.4cm D.4cm
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