科目: 來源:2014屆吉林長春外國語學校高二第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如果是拋物線
上的點,它們的橫坐標依次為
是拋物線的焦點,若
,則
_______________.
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若過橢圓內(nèi)一點(2,1)的弦被該點平分,則該弦所在直線的方程是_______________.
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科目: 來源:2014屆吉林長春外國語學校高二第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
本小題滿分10分)
求適合下列條件的拋物線的標準方程:
(1)過點(-3,2);
(2)焦點在直線x-2y-4=0上.
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(本小題滿分10分)
求過點M(0,1)且和拋物線C: 僅有一個公共點的直線
的方程.
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(本小題滿分12分)
已知橢圓 及直線
,當直線和橢圓有公共點時.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)求被橢圓截得的最長的弦所在的直線的方程.
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(本小題滿分12分)
已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,左右焦點分別為
,且
,
點(1,)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過的直線
與橢圓
相交于
兩點,且
的面積為
,求直線
的方程.
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(本小題滿分12分)
已知雙曲線的離心率為
,且過點P(
).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A,B,且
(其中O為原點),求k的取值范圍.
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