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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)，橢圓與直線交于點(diǎn)、，則的周長為       ．

 

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已知直線y＝a與函數(shù)及函數(shù)的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn)，則            .

 

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已知區(qū)域滿足 ,那么區(qū)域內(nèi)離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)為           .

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn), 之間的“折線距離”. 則坐標(biāo)原點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是__ __.

 

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如圖:A，B是半徑為1的圓O上兩點(diǎn)，且∠AOB＝．若點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn)，則▪的取值范圍為        ．

 

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(本小題14分)已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)向量，向量，向量p＝(b－2，a－2)

(1)若∥，求證△ABC為等腰三角形；

(2)若⊥，邊長c＝2， ,  求 △ABC的面積．

 

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(本小題14分)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為

且滿足：

（1）求         

（2）若，求

 

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題14分)已知函數(shù).

設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為且方程的兩實(shí)根為.

（1）若，求的關(guān)系式；

（2）若，求證：.

 

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題15分)已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)是否存在,使得對(duì)任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題15分)設(shè)拋物線和點(diǎn),.斜率為的直線與拋物線相交不同的兩個(gè)點(diǎn).若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn).

(1)求拋物線的方程,

(2) 拋物線上是否存在異于的點(diǎn),使得經(jīng)過點(diǎn)的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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